ピカール群
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数学では、環付き空間 X のピカール群(Picard group)は、 X 上の可逆層(もしくは、直線束)の同型類 Pic(X) がなす群であり、その演算はテンソル積から定まる。この構成は、因子類群やイデアル類群の構成の大域的なバージョンであり、代数幾何学や複素多様体の理論でよく使われる。
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「ピカールモジュラー群(英語版) 」とは異なります。 |
ピカール群は、層コホモロジー群
としても定義することができる。
整スキーム(integral scheme)に対して、ピカール群はカルティエ因子の類群と同型であることを示すことができる。複素多様体に対し、指数層系列は、ピカール群の基本的な情報を与える。