- 大学教授としては、経済学者として価格理論、経営経済学、ミクロ経済学、貿易理論、数理経済学を教え、数学者として線形計画法、非線形計画法を教えた。
- 学者としては、非線形計画法(アルバート・タッカーと共同、1950年)、広範囲ゲーム(1950年)、割当て問題のハンガリー方法(1955年)、2行列ゲーム・ナッシュ均衡のアルゴリズム(1959年)、スパーナーの補助定理の拡張(1960年)、単体の細分による固定点の近似値(1968年)、多項式のゼロのためのアルゴリズム(1974年)などの研究がある。
- また、アルバート・タッカーと共編の『ゲーム理論(Ⅰ)(Ⅱ)』と『線形不等式と関係システム』を出版して、貢献した。
- G・P・Szegoと共編した『数学システム理論と経済学』(スプリングラー=ヴァーラグ社)および『微分ゲーム』(ノース=ホーランド社)を出版した。
- (1953年に研究したことのある)非対称の6都市旅行セールスマン問題について、1991年にヘイル・トゥロッタと共同研究で、完全な集合を見出した。
- 「割当て問題に対するハンガリー方法」の記述と同様に、「クーン・ポーカー」を発展させるために、カルシュ=クーン=タッカー条件が有名である。
原著
- Kuhn, H.W. "Contributions to the Theory of Games, I (AM-24).", Princeton University Press, 1950.
- Kuhn, H.W. "Contributions to the Theory of Games, II (AM-28).", Princeton University Press, 1953.
- Kuhn, H. W. , "The Hungarian method for the assignment problem", Naval Research Logistics Quarterly, 2:83–97, 1955.(Republished as: Kuhn, H. W. , "The Hungarian method for the assignment problem", Naval Research Logistics, 52(1):7–21, 2005.)
- Kuhn, H.W. "Linear Inequalities and Related Systems (AM-38)", Princeton University Press, 1956.
- Kuhn, H.W. "Classics in Game Theory.", Princeton University Press, 1997.
- Kuhn, H.W. and Nasar, Sylvia, editors. "The Essential John Nash.", Princeton University Press, 2001.
- Kuhn, H.W. "Lectures on the Theory of Games.", Princeton University Press, 2003.