umbilic

e_{i},e_{j}} に関する断面曲率である。 楕円点では、双方の主曲率が同じ符号を持っていて、曲面は局所的に凸である。 臍点（英語版）(umbilic points)では、2つの主曲率は等しく、すべての接ベクトルは主方向と考えられる。これらは典型的な孤立点である。 双曲点では、2つの主曲率は異る符号を持ち、曲面は鞍状の形となる。

ISBN 978-0-521-00264-6  ^ Larson, Roland E., et al. ^ 小野満麿. “アンビリック・トーラス（The umbilic torus）”. 2018年10月3日閲覧。 ^ Helaman Ferguson, "Two Theorems, Two Sculptures

カタストロフィー理論（カタストロフィーりろん、カタストロフ理論、英: catastrophe theory）とは、生物の形態発生や言語の構造などのあらゆる現象のモデルとして、力学系を土台とした構造安定性とその不連続な分岐（これをカタストロフという）を用いることで普遍的な説明を行う理論を言う。フランスのルネ・トムによって提唱された。