において閉だが、p1(A) = R − {0} は閉でない。しかしながら、コンパクトな Y に対して、射影 X × Y → X は閉である。これは本質的に tubelemma である。 単位円上のすべての点に、正の x-軸の、原点とその点を結ぶ半直線との角度を割り当てることができる。単位円から半開区間 [0, 2π)
メタコンパクト空間(英語版)とコンパクト空間の積はメタコンパクトである。 これらの結果は両方とも有限個のコンパクト空間の積がコンパクトであることの証明に使われる tubelemma によって証明できる。 パラコンパクト空間はハウスドルフであることも要求されることがあり、性質が拡大する。 (Theorem of Jean
伊藤賀永関東学院大学教授 ^ Langenscheidts Handwörterbuch Englisch. Berlin u. a.O. 1988, Lemma bully. ^ サンドラ・ヘフェリン. “日独ハーフの視点 33 ハーフがあうイジメ「チン・チャン・チョン問題」”. YG IN JAPAN