stable vector bundle

微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル）は M の接空間の非交和である。つまり、 T M := ⨆ x ∈ M T x M = ⋃ x ∈ M ( { x } × T x M ) = ⋃ x ∈ M { ( x

代数幾何学では、非常に豊富な直線束(very ample line bundle)は、基礎となる代数多様体や多様体 M から射影空間への埋め込みを行う設定に充分な大域的切断があるバンドルのことを言う。豊富な直線束(ample line bundle)はバンドルのある正のべきが非常に豊富となるときを言う。大域的に生成された層(globally

PGL5g−5 で割った商空間である。 例: 代数曲線（リーマン面）上のベクトルバンドル W が、安定ベクトルバンドル（英語版）(stable vector bundle)であることと、W の全ての固有な 0 でない部分バンドルに対して、 deg ⁡ ( V ) rank ( V ) < deg ⁡

P^{n}}(1)} はセールのツイスト層（英語版）(Serre's twisting sheaf)（つまり、超平面バンドル（英語版）(hyperplane bundle)である。 全チャーン類 c = 1 + c1 + c2 + … の加法性（つまり、ホイットニーの和公式） c ( C P n ) = d e f

scheme） 体上有限型で分離的なスキームのこと。代数多様体は被約かつ既約な代数的スキーム。 代数的ベクトル束（algebraic vector bundle） 有限階数の局所自由層。 楕円曲線（elliptic curve） 楕円曲線とは、種数 1 の滑らかな射影曲線のこと。 多重種数（plurigenus）