split-biquaternion

M2(C) は 角運動量 の理論で重要な役割を果たす。それは単位行列と3つのパウリ行列によって与えられる代わりの基底をもつ。M2(C) は biquaternion の形式による初期の抽象代数学の舞台であった。 体上の行列環は積のトレース σ(A, B) = tr(AB) で与えられるフロベニウス形式をもったフロベニウス多元環である。

(quaternion), 双複素数 (tessarine), 余四元数（英語版） (coquaternion), 双四元数（英語版） (biquaternion) および八元数 (octonion) と呼ばれる数体系が実数や複素数に加えて確立された概念となっていた。多元数 (hypercomplex