ンビエリ予想(英語版)(Bombieri–Lang conjecture)であり、X が数体 k 上の準標準多様体(英語版)(pseudo-canonicalvariety)(すなわち、一般型の多様体)であれば、X(k) は X でザリスキー稠密ではない。さらに一般的な予想がポール・ヴォイタ(英語版)(Paul
doi:10.1007/BF03014708 Bierstone, Edward; Milman, Pierre D. (1997), “Canonical desingularization in characteristic zero by blowing up the maximum strata