単調写像序集合一般で意味を持つ。この場合、増加する写像は順序を保つ写像 (英: order-preserving, isotone) であると言い替える事ができ、減少する写像は順序を逆にする写像 (英: order-reversing, antitone) であると言い替える事ができる。
順序集合f: S → T が順序を保つ(英語版)(order-preserving)(同調 (isotone) とも)とは、 任意の x, y ∈ S に対して x ≤ y ⇒ f(x) ≤ f (y) f: S → T が順序を逆にする(order-reversing(英語版))とは、 任意の x, y ∈