integral geometry

Differential Geometry: Manifolds, Curves and Surfaces, Marcel Berger, Bernard Gostiaux (1988, ISBN 978-0-387-96626-7) Measure and Integral — Volume 1,

b が A 係数のモニック多項式の根であるとき、b は A 上整である（integral over A）という。B のすべての元が A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大（integral extension）であるという。 本記事において、環とは単位元をもつ可換環のこととする。

上の有理函数と解釈される対象から構成される。古典的な代数幾何学では、函数体は多項式の比であり、複素代数幾何学（英語版）(complex algebraic geometry)では、函数体は有理型函数とその高次元類似である。現代の代数幾何学では、函数体は環の商体の元である。 複素代数幾何学では、研究対象は複素解析多様体（英語版）(analytic

抽象代数学における整域（せいいき、英: integral domain）は、零因子を持たない可換環であって、自明環 {0} でないものをいう。整域の概念は整数全体の成す環の一般化になっており、整除可能性を調べるのに自然な設定を与える。環の定義に乗法単位元を含めない場合であっても、単に可換環あるいは整

M. I., & Vilenkin, N. I. (1966). Generalized Functions-Volume 5. Integral Geometry and Representation Theory. en:Academic Press. 小松彦三郎, 矢野環「佐藤超函数論入門