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instanton
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フレアーホモロジー
ホモロジーは、シンプレクティック作用汎函数をシンプレクティック多様体の自由ループ空間へ結び付ける。3次元多様体の(インスタントン(英語版)(
instanton
))バージョンでは、3次元多様体上のSU(2)-接続の空間へ結び付ける。おまかに言うと、フレアーホモロジーは、無限次元多様体の上の自然な函数
ゲージ理論
空間が多様体からリー群への写像が非自明である写像のホモトピー類が非自明であるようなコンパクト多様体である。例えば、インスタントン(英語版)(
instanton
)を参照。 ここで、ヤン・ミルズ作用(Yang–Mills action)は 1 4 g 2 ∫ Tr [ ∗ F ∧ F ] {\displaystyle
重力インスタントン
B 78 (1978), no. 4, 430–432; see also Classification of gravitational
instanton
symmetries. Comm. Math. Phys. 66 (1979), no. 3, 291–310. Eguchi, Tohru;
非線型シグマモデル
O ( 3 ) {\displaystyle {\mathcal {O}}(3)} インスタントン(英語版)(
instanton
)と呼ばれる。 シグマモデル カイラルモデル(英語版)(Chiral model) リトルヒッグス(英語版)(Little Higgs) スキルミオン、非線型シグマモデルの解
幾何学的不変式論
レクティック幾何学や同変トポロジー(英語版)(equivariant topology)と相互作用しながら発展し、インスタントン(英語版)(
instanton
)やモノポール(英語版)(monopoles)のような微分幾何学での対象のモジュライ空間の構成に使われた。 不変式論は、代数多様体(あるいは、スキーム)