Ra に対し、Ra から M への任意の準同型は R から M への準同型に拡張する。(このタイプの可除加群は principally injectivemodule とも呼ばれる。) R のすべての有限生成左イデアル L に対して、L から M への任意の準同型は R から M への準同型に拡張する。
が自由加群であるかまたは R が右非特異であれば、逆が正しい。 半単純加群が非特異であることと射影加群であることは同値である。 R が右自己移入環 (self-injective ring) であれば、 Z ( R R ) = J ( R ) {\displaystyle {\mathcal {Z}}(R_{R})=J(R)\
classification of automorphisms of the hyperfinite factor, classification of injective factors, and applications of the theory of C*-algebras to foliations and