associated vector bundle

homogeneous space)を形成する。 接続（ゲージ接続）は、主バンドルを定義するので、各々の随伴ベクトルバンドル（英語版）(associated vector bundle)では共変微分 ∇ が存在する。局所座標（切断の局所基底）を選択すると、この共変微分は物理学ではゲージポテンシャルと呼ばれるリー代数に値を持つ

は滑らかな射である。例えば P n {\displaystyle \mathbb {P} ^{n}} に付随するベクトル束（associated vector bundle） O ( k ) {\displaystyle {\mathcal {O}}(k)} については、これは重みつき射影空間から1点を除いたもの

{\displaystyle {\underline {A}}} をAに対応するNの基本ベクトル場（英語版）（英: fundamental vector field on N associated to A）という。 なお、NがG-主バンドル π   :   P → M {\displaystyle \pi ~:~P\to