X荷

X荷（X charge）とは、素粒子物理学において、大統一理論に関連した保存量子数である。単に X とも言う。

概要

標準模型のゲージ群 SU(3)×SU(2)×U(1) を含む最小の単純リー群は SU(5) である。 SU(5) GUT モデル を更に拡張すると SO(10) GUT モデルとなる。 SU(5) はランク4で SO(10) はランク5なので extra U(1) が存在する。 これを U(1)_X と呼び、これに対応するネーター・チャージがX荷である。

${\displaystyle SO(10)\supset SU(5)\times U(1)_{X}}$

アノマリーが相殺されるようにこのX荷を決めると

${\displaystyle X{\begin{pmatrix}T\\F\\N\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\cdot T\\-3\cdot F\\5\cdot N\end{pmatrix}}}$

となる。

GUTが破れるときに、X荷は弱超電荷に対応する SU(5) の生成子の一つと混合して、バリオン数とレプトン数の差B-Lとなる。

${\displaystyle SU(5)\times U(1)_{X}\to SU(3)\times SU(2)_{L}\times U(1)_{Y}\times U(1)_{B-L}}$

${\displaystyle (B-L)={\frac {1}{5}}(X+4Y)}$

関連項目

• 標準模型
• 大統一理論
• ネーターの定理
• B-L