Whitehead torsion

代数的 K-理論のもうひとつの歴史的な起源は、ホワイトヘッドらによる仕事にも見られる。これは後にホワイトヘッドねじれ（英語版）(Whitehead torsion)と呼ばれるものである。 その後「高次 K-理論函手」の部分的な定義がさまざまに提唱され、最終的にダニエル・キレンによって1969年

ライデマイスタートーション（英: Reidemeister torsion）またはRトーション、ライデマイスター・フランツトーションとは、クルト・ライデマイスター（英語版）が三次元多様体（英語版）に対して導入した多様体の位相不変量である (Reidemeister

K-群は有限生成であることを証明した。アルマン・ボレル(Armand Borel)はこのことを使い、Ki(A) と Ki(F) modulo torsion を計算した。整数 Z に対し、ボレルは (modulo torsion として) k を正としたときに i=4k+1 とならない正の整数 i に対し、Ki (Z)/tors.=0

在するとき、ホモトピー同値が単純ホモトピー同値であると言う。単純ホモトピー同値であるホモトピー同値の障害はホワイトヘッドトーション(Whitehead torsion) \tau(f) である。 ^ Brown, Morton (1960), A proof of the generalized Schoenflies