Vierbein

かった。リーマン幾何学におけるワイル・テンソルは、共形幾何学の基礎となる重要なものであった。1929年に、彼は一般相対性理論における四脚場 (vierbein) の概念を導入した。 1923年から1938年までに、ワイルは行列表現に関するコンパクト群の理論を構築した。コンパクト・リー群の場合について、重要なワイルの指標公式を証明した。

理論物理学において良く用いられる、四脚場 (Vierbein) や四つ組（英語版） (tetrad) の理論は四次元多様体にカルタン接続を適用した特殊例である。これは計量の符号がどのような場合でも適用することができる（計量テンソルを参照）。四次元でない場合は、三つ組 (triad)や五つ組 (pentad)、二脚場