中心電荷超対称性理論では、この定義は超群(英語版)(supergroups)と超リー代数(英語版)(Lie superalgebra)を持つ理論へ拡張することができる。中心電荷はすべての他の超対称性の生成子と可換であるようなすべての作用素である。拡大超対称性(英語版)(extended
ユニタリ表現Springer-Verlag, ISBN 0-387-05468-5 誘導表現(英語版) アイソタイプ表現(英語版) SL2(R) の表現論(英語版) ローレンツ群の表現(英語版) ストーン・フォン・ノイマンの定理(英語版) star Lie superalgebra のユニタリ表現(英語版) 帯球関数(英語版)
リー代数の表現数はポアソン代数(英語版)(Poisson algebra)である。超リー代数での類似の事実が、ポアソン超代数(英語版)(Poisson superalgebra)の考えをもたらす。 キレンの補題(英語版)(Quillen's lemma) - シューアの補題の類似で、体 k 上の有限次元リー代数の包絡環上の単純加群の自己準同型は
N=4 超対称ヤン・ミルズ理論の中のある状態を通して表現可能であるかを示した。そこでは通常のスピンの su(2) というよりももっと大きな超リー代数(英語版)(Lie superalgebra)を基礎としている。これらはベーテ仮設(英語版)(Bethe ansatz)のテクニックに従い、散乱振幅上の付随するヤンギアン(英語版)(
BPS状態の絶対値に等しい。この重要性は、多重項が生成時の質量表現よりも短くなることにあり、状態は安定で、質量公式は完全になる。 超代数(英語版)(superalgebra)の奇の部分の生成子は、次の関係式を持つ。 { Q α A , Q ¯ β ˙ B } = 2 σ α β ˙ m P m δ B A {