それから100年以上が経過した1963年にアーノルドは幾何学の言葉を用いてリウヴィルの定理の主張を定式化し直し、そのレベル集合が一定の条件のもとでトーラスと同相であることを示した。ResJost は1968年にアーノルドの証明で仮定された条件の一部が不要であることを指摘した。 ただし、本定理の内容は Henri Mineur
back at Quantum Field Theory. In: physica scripta. vol. 24, 1981, p. 813 ResJost: To Arthur Wightman. In: Communications in mathematical physics. vol. 132
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