平方剰余(英語版)(へいほうじょうよ、英: quadraticresidue)とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則(へいほうじょうよのそうごほうそく、英: law of quadratic reciprocity)は、ある整数 a が別の整数 p の平方剰余であるか否かを判定する法則である。
数論において、p を法として平方数と合同である整数 q を、p を法とする平方剰余(へいほうじょうよ、英: quadraticresidue)と呼ぶ。つまり、q が平方剰余であるとは、q に対し以下の条件を満たす整数 x が存在することを意味する: x 2 ≡ q ( mod p ) . {\displaystyle