QM/MM

QM/MM (Quantum Mechanics/Molecular Mechanics) 法は、正確な量子力学的手法 (QM) と高速な分子力学法 (MM) の各々の長所を組み合わせた計算化学の手法である。本手法によって、溶液やタンパク質における化学過程のような、大規模な系の取り扱いが可能になった。QM/MM法は1976年にウォーシェルとレビットの論文中で初めて発表された^[1]。ウォーシェルとレビットはカープラスと共に、「複雑な化学系のためのマルチスケールモデルの開発」という受賞理由で、2013年にノーベル化学賞を受賞した^[2][3]。

QM/MM法の大きな長所は効率が良いことである。ほとんどの素朴な分子力学法 (MM) の計算コストはO(N²) に比例する（ここでNは系の原子数を表す）。これは主に静電相互作用の項によるものである。 しかし、カットオフ半径、 周期系におけるペアリストの更新、粒子メッシュエバルト (PME) 法といった各手法を導入することで、計算量はO(N) からO(N²) 程度に削減できる。 換言すると、系の原子数を倍にしても、その計算時間は2倍から4倍程度に収まることを意味する。 一方で、単純な第一原理計算の計算コストはO(N³) に比例し、更に大きい場合もある（制限ハートリー＝フォック計算はO(N^2.7)にスケールするとされてきた）。ここで、Nは基底関数の数を表し、 各原子は最低でも電子数個の基底関数を必要とする。 上述の計算量の限界を克服するため、関心のある小規模な部分系 (酵素の活性部位など) のみを量子力学的手法 (QM)により取り扱い、周囲を古典的に取り扱う^[4]。

問題点

QM/MM法は高効率な場合が多いが、扱い方には注意を要する。系の中でQMにより扱う領域を決定する必要があるが、その領域を変更すると、計算結果や計算時間に影響が生じる。系の原子配置やその平衡構造からのずれにより、QM領域とMM領域の相互作用は変わりうる。一般にQM領域とMM領域の境界はC-C結合上に設定され、電荷を帯びた原子団内には境界が無いようにする。このように系の電荷分布が異なると、モデルの質に影響しうる^[5]。

出典

1. Warshel, A; Levitt, M (1976). “Theoretical studies of enzymic reactions: Dielectric, electrostatic and steric stabilization of the carbonium ion in the reaction of lysozyme”. J. Mol. Biol. 103 (2): 227–49. doi:10.1016/0022-2836(76)90311-9. PMID 985660.
2. "The Nobel Prize in Chemistry 2013" (PDF) (Press release). Royal Swedish Academy of Sciences. 9 October 2013. 2013年10月9日閲覧。
3. Chang, Kenneth (October 9, 2013). “3 Researchers Win Nobel Prize in Chemistry”. New York Times. https://www.nytimes.com/2013/10/10/science/three-researchers-win-nobel-prize-in-chemistry.html October 9, 2013閲覧。
4. Brunk, Elizabeth; Rothlisberger, Ursula. “Mixed Quantum Mechanical/Molecular Mechanical Molecular Dynamics Simulations of Biological Systems in Ground and Electronically Excited States”. Chem. Rev. 115 (12): 6217–6263. doi:10.1021/cr500628b. PMID 25880693.
5. Hans Martin Senn, Walter Thiel (2009). “QM/MM Methods for Biomolecular Systems”. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 48: 1198–1229. doi:10.1002/anie.200802019.

関連項目

• ONIOM
• 量子化学および固体物理計算ソフトの一覧
• 分子力学モデリング用ソフトの比較