Picard–Lindelöf theorem

数学の微分方程式論において、ピカール＝リンデレーフの定理（Picard–Lindelöf theorem）、ピカールの存在定理（Picard's existence theorem）、コーシー＝リプシッツの定理（Cauchy–Lipschitz theorem）、または解の存在と一意性の定理（かいのそんざい

“Prime geodesic theorem for the Picard manifold under the mean-Lindelöf hypothesis”. Forum Math.. 2017年9月30日閲覧。 ^ “Prime geodesic theorem for arithmetic

_{t}f_{t}(z)=zp_{t}(z)\partial _{z}f_{t}(z)}} を満たす。 常微分方程式のピカール・リンデレフの定理(Picard–Lindelöf theorem)は、これらの方程式が解を持ち、解は z で正則であることを保証している。 レヴナーチェーンは、レヴナー半群から極限をとることを通して再発見された。

の元である。(Eq-R2)は行列によって記述できる常微分方程式であるので、（少なくとも初期値の近傍では）解が存在し、しかもその解は一意である（Picard–Lindelöf theorem）。 解の一意性から、(Eq-R2)における時間発展で２つの超平面 { ( p i ) i = 1 , … , n | ∑ i