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Morse homology
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モース理論
微分トポロジーにおいて、モース理論(モースりろん、英:
Morse
theory)は、多様体上の微分可能函数を研究することにより、多様体の位相的性質の分析を可能とする。マーストン・モース(英語版) (Marston
Morse
) の基本的な見方に従うと、多様体上の典型的な微分可能函数はその位相的性
フレアーホモロジー
Lectures on
Morse
Homology
. Kluwer Academic Publishers. ISBN 1-4020-2695-1 Simon Donaldson; M. Furuta; D. Kotschick (2002). Floer
homology
groups in Yang-Mills
レフシェッツ超平面定理
2n)の複素アフィン多様体は、(実)次元 n のCW複体(CW-complex)のホモトピー型を持つ。このことは、X の中の Y の相対ホモロジー(英語版)(relative
homology
)群が、次数 n 以下で自明となることを意味する。従って、相対ホモロジーの長完全系列がこの定理を与える。
ソーンダース・マックレーン
郎・辻吉雄共訳(改訂3版)、白水社、1967年。NDLJP:2422244。 Saunders MacLane (1995(1963)).
Homology
. Classics in Mathematics. Springer. ISBN 978-0-387-58662-5 (Originally