Locally compact space

数学において、位相空間 X が局所コンパクト（きょくしょコンパクト、英: locally compact）というのは、雑に言って、X の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めている

groups MLC conjecture – Is the Mandelbrot set locally connected ? Weinstein conjecture - Does a regular compact contact type level set of a Hamiltonian on

Bergman Kernel and Metric, Krantz, Steven G., (2013, ISBN 978-1-4614-7923-9) Locally Convex Spaces, M Scott Osborne, (2014, ISBN 978-3-319-02044-0) Fundamentals

数学 > 位相空間 > コンパクト空間 位相空間がコンパクト（英: compact, /kəmˈpækt/）であるとは、後述する所定の性質を満たす「性質の良い」空間であり、 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上の有界閉集合の性質を抽象化したもの。

り一般的な群へと一般化することができ、定義可能な積分の考えをもたらす。このことはハール測度を使いコンパクト群(compact group)や局所コンパクト群(locally compact group)に対してなされ、結果として得られる理論が抽象調和解析である。