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Hadamard space
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距離空間
、または無限個の変数についての関数、Volterra (1889) や Arzelà (1889) に始まる曲線の形と位置に関する関数の研究、
Hadamard
(1903) による関数を変数とするような汎関数の研究など。彼はこれらの研究を統合するために、数や点、関数、線や曲面など任意の種類の集合 (ensemble
リーマン幾何学
V であるようなコンパクト n-次元リーマン多様体の有限個のホモトピータイプしかない。 カルタン・アダマールの定理(英語版)(Cartan–
Hadamard
theorem)は、非正な断面曲率をもつ完備単連結リーマン多様体 M は、任意の点での指数写像(英語版)(exponential map)を通して、n
断面曲率
1928年に、エリー・カルタン(Élie Cartan)はカルタン・アダマールの定理(英語版)(Cartan–
Hadamard
theorem)を証明した。M が完備(complete)な多様体で非正の断面曲率を持っているとすると、その普遍被覆はユークリッド空間と微分
数学上の未解決問題
problem) ヒルベルトの23の問題の15番目 (en:Hilbert's fifteenth problem) アダマール予想 (en:
Hadamard
conjecture) ジャコブソン予想 (en:Jacobson's conjecture) Existence of (perfect cuboids)
アダマール符号
アダマール符号(アダマールふごう、英:
Hadamard
code)は、信号の誤り検出訂正に使われる符号体系。名称はジャック・アダマールに由来する。[2n, n + 1, 2n − 1] 符号の一種である。n が大きいと転送レートは低くなるが、多くの誤りを訂正可能である。 この符号はアダマール行列に基づいている。H