Frobenius matrix

数学の線型代数学の分野におけるペロン＝フロベニウスの定理（ペロン＝フロベニウスのていり、英: Perron–Frobenius theorem）とは、オスカー・ペロン（英語版）とゲオルク・フロベニウスによって証明された定理で、成分が正である実正方行列には唯一つの最大実固有値が存在し、それに対応する

ダマール積は可換、結合的、かつ成分ごとの和に対して分配的になる。これはまた、クロネッカー積の主小行列でもある。 フロベニウス（内）積（英: Frobenius inner product）は行列を単にベクトルと見做してとった成分ごとの内積で、A : B などと書かれることもある。これはアダマール積の成分の和でもあり、具体的に書けば

Weisstein, Eric W. "Companion Matrix". mathworld.wolfram.com (英語). Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Frobenius matrix”, Encyclopedia of Mathematics,

線型代数学における行列ノルム（ぎょうれつノルム、英: matrix norm）は、ベクトルのノルムを行列に対し自然に一般化したものである。 以下では体 K を実数体 R または複素数体 C のいずれかを指すものとして用いる。また、Km×n を、K の元を成分に持つ m 行 n

p. 562. ^ Zhang 1997. ^ Alagös, Oral & Yüce 2012. ^ Tian 2000. ^ a b Frobenius 1878. ^ Garrett 2007, p. 381. ^ 佐武 1958, p. 137, 注—「なお fA(A) = |AE − A|