ヒルベルトスキームは正則なシンプレクティック形式を持つ。藤木明（英語版）(Akira Fujiki)（n = 2 の場合）とアルナウ・ベルヴィル（英語版）(Arnaud Beauville)により、M[n] も正則なシンプレクティックとなることが確認された。n = 2に対しては、このことはさほどは難しくない。実際、M[2]
一般型曲面ッチ数を持っているが、基本群が無限群であり、同相ではない。 c2 = 4: ベルヴィル曲面（英語版）(Beauville surface)は、オーナンド・ベルヴィル(Arnaud Beauville)に因んで命名され、基本群が無限群である。 c2 ≥ 4: ベルニア曲面（英語版）(Burniat surface)
アーベル曲面, 4, Springer-Verlag, Berlin, ISBN 978-3-540-00832-3, MR2030225 Beauville, Arnaud (1996), Complex algebraic surfaces, London Mathematical Society Student
超楕円曲面MR2030225 - the standard reference book for compact complex surfaces Beauville, Arnaud (1996), Complex algebraic surfaces, London Mathematical Society Student
K3曲面 Compact Complex Surfaces, Berlin: Springer, ISBN 3-540-00832-2 Beauville, Arnaud (1983), “Surfaces K3”, Bourbaki seminar, Vol. 1982/83 Exp 609, Astérisque