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『発微算法』(はつびさんぽう)は、1674年(延宝2年)に刊行された関孝和の著書[1]。関の生前に刊行された唯一の著書でもある[1]。
和算家の沢口一之は1671年に『古今算法記』を刊行した。この著書の中で沢口は天元術を解説した。天元術では一元高次方程式か連立多元一次方程式しか扱えなかった。沢口は巻末に天元術では解けない問題15問を遺題として示した[1][2]。
関孝和は『発微算法』により『古今算法記』に示された遺題の解答法を示した[1]。関は演段法と呼ばれる手法で問題を解いた。これにより文字係数の多元高次方程式を解くことに成功した[1]。
刊行後すぐに版元が火災に遭い版木が燃え、また、一部の数学者は関の方法が理解できず批判した[1]。関孝和の弟子であった建部賢弘は1685年に『発微算法演段諺解』を刊行し、関の方法を解説した[1]。
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