Loading AI tools
ウィキペディアから
数学の複素解析の分野において、孤立特異点(こりつとくいてん、英: isolated singularity)とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 z0 が函数 f の孤立特異点であるとは、z0 を中心とする開円板 D で、D {z0} 上では f が正則となるようなものが存在することを言う。
孤立特異点はその扱いやすさに応じて、可除特異点・極・真性特異点の三種類に分類される。
ローラン級数や留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての特異点が孤立していることが要求されている。
函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数 の孤立特異点とは、その函数の定義されるある開集合において「位相的に孤立している」点のことである。
一変数の複素函数は、孤立特異点の他にも特異的な挙動を示すことがある。すなわち、次の二種類の非孤立特異点が存在する:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.