双五角錐

双五角錐（そうごかくすい、Pentagonal dipyramid）とは、五角形を赤道面とする双角錐である。二つの合同な五角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、10枚の三角形でできている。また三角形の形により次のような特別なものもある。

双五角錐

デルタ十面体

双五角錐 (デルタ十面体)
種別	ジョンソンの立体、デルタ多面体 J12 - J13 - J14
面形状	正三角形: 10枚
辺数	15
頂点数	7
頂点形状	5(34) 2(35)
対称群	D5h
双対多面体	正五角柱の一種
特性	凸集合、面推移的
展開図の例

デルタ十面体とは、デルタ多面体の一種で、全ての面が正三角形でできている双五角錐のことであり、13番目のジョンソンの立体である。

性質

• 表面積: 一辺を${\displaystyle a}$とすると ${\displaystyle S={{5{\sqrt {3}}} \over {2}}a^{2}}$
• 体積: 一辺を${\displaystyle a}$とすると ${\displaystyle V={{5+{\sqrt {5}}} \over {12}}a^{3}}$

近縁な図形

正五角錐 （半分に割る）	双五角錐柱 （間に正五角柱を追加）	正二十面体 （間に正反五角柱を追加）	正八面体 （角錐の角の数を減らす）
同相双五角台塔柱 （Expansionを行う）	変形双五角錐 （特定の部分に正三角形2枚を割り込ませる）	球形屋根 （特定の部分に正方形2枚と正三角形2枚を組み合わせたものを追加）

正五角柱の双対

正五角柱の双対とは、アルキメデスの正五角柱（底面と側面がともに正多角形の正五角柱）の双対となる多面体である。 カタランの立体と同様、二面角が等しいという性質を持つ。

• 構成面: 二等辺三角形（頂角 40.42°,底角 69.79°,辺の比率 1:1:${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {5-{\sqrt {5}}\ }{4}}\end{matrix}}}$）10枚
• 辺: 15
• 頂点: 7
• 双対: アルキメデスの正五角柱

関連項目

• 双角錐
• 五角錐