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数学における多元環(必ずしも結合的でない)が単位的(たんいてき、英: unitary)または単型 (unital) であるとは、それが内部乗法 × に対する単位元 1(すなわちその多元環の任意の x に対して 1 × x = x × 1 = x を満たす元)を持つときに言う。この単位元は右単位元および左単位元として一意である。
多元環 E が(多元環が係数をとる(可換)環 A が持つ二種類の内部演算は数えないとすれば)三つの演算を持つことを思い出そう:
このような E が単位的として、その単位元を 1E と書けば:
が成立する。各スカラー λ ∈ A をベクトル λ⋅1E ∈ E を同一視すれば、スカラー λ を掛ける外部スカラー乗法は、ベクトル λ⋅1E を掛ける内部乗法として実現できる。このように二つの乗法演算を同一視することにより、単位的多元環は二つの内部演算を持つ単位的環(ただし、必ずしも結合的でない)と見なすことができる。
典型的な例は超複素数系であり、場合によってそれらを単位的多元環と見たり単に(必ずしも結合的でない)単位的環と見たりすることができる。
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