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十二芒星(じゅうにぼうせい、英語:dodecagram ドデカグラム)は、12個の頂点を持つ星型多角形。シュレーフリ記号は{12/5}である。正十二芒星は{12/1}で表される正十二角形と同じ頂点の配置を持つ。
正十二芒星は、準切頂(quasitruncated)六角形として見なすことができ、t{6/5}={12/5}である。等間隔の頂点を持つ他の等角(頂点推移)の変形例は、2つの辺長で構成することができる。
t{6} |
t{6/5}={12/5} |
4つの正十二芒星の星形がある。{12/2}=2{6}, {12/3}=3{4}, {12/4}=4{3}, {12/6}=6{2}。1番目は2つの六角形を組み合わせたもの、2番目は3つの正方形を組み合わせたもの、3番目は4つの三角形を組み合わせたもの、4番目は6つの直線状の二角形を組み合わせたものである。最後から2番目は2つの六芒星、最後は3つの四芒星を組み合わせたものと考えることもできる。
2{6} |
3{4} |
4{3} |
6{2} |
十二角形と十二芒星(6つの二角形(線分)の退化した組み合わせを含む)を全て重ね合わせると完全グラフK12が生成される。
黒: 12個の頂点(節点) 赤: {12} 正十二角形 |
十二芒星は、一様多面体に組み込むこともできる。以下は正十二芒星を含む柱状一様多面体である(他に十二芒星を含む一様多面体はない)。
ユークリッド平面のスター・テッセレーションに組み込むこともできる。
十二芒星もしくは12個の点を持つ星は次に示す象徴で使用されている。
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