位数

数学において位数 (いすう、 英: order^[1])とは、階数・次数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。

"order" の訳語

• 群 G の位数とは、群 G の元の数のことである。
• 群 G の元 g の位数とは、e を G の単位元として、gⁿ = e を満たす最小の正の整数 n のことである。そのような n が存在しないときは、g の位数は ∞ とする。
• 初等整数論における位数とは、互いに素な正の整数 m と整数 a に対して a^d ≡ 1 (mod m) なる合同式が成り立つような最小の正の整数 d のことである。このような d を、m を法とする a の位数（multiplicative order of a modulo m）と呼び、 ord_m (a) や O_m(a) などと記す。
• 有理型関数の極や零点の位数。多項式の根の重複度も参照。
• 整関数（英語版）の位数。
• 収束の位数（英語版）
• （形式的）冪級数の位数。
• ルジャンドル陪関数 ${\displaystyle P_{n}^{m}(\zeta )}$ - n を次数 (degree)、m を位数 (order) と呼ぶ。
• グラフ理論 - グラフの頂点数を位数 (order) と呼ぶ。

"order" 以外

• 桁、位取り (place)

脚注

1. "order" は、ものによっては、「位数」ではなく、階数もしくは次数と和訳される（各々を参照のこと）。