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ゲーム理論によるゲームの分類の一つ ウィキペディアから
二人零和有限確定完全情報ゲーム(ふたり ゼロわ ゆうげん かくてい かんぜんじょうほう ゲーム)は、ゲーム理論によるゲームの分類の一つ。
という特徴を満たすゲームのことである[1]。伝統的なボードゲームの多くがこのカテゴリに属する(詳細は「#具体例」を参照)。
なお、
チェス・将棋・チェッカー・リバーシ・石取りゲーム(ニム)・囲碁・連珠・五目並べ・三目並べ(○×ゲーム)・シャンチー・マンカラ・ツイクストなど、盤面にすべての要素や情報が表れており、勝敗が完全にプレイヤーの実力に依存し、サイコロや配牌といった「運」に左右されないボードゲームの多くが、二人零和有限確定完全情報ゲームに相当する。
ただし。ルールやその解釈により、厳密には二人零和有限確定完全情報ゲームとなっていないこともある。
二人零和有限確定完全情報ゲームの特徴は、理論上は完全な先読みが可能であり、双方のプレーヤーが最善手をプレイし続ければ、先手必勝、後手必勝、引き分けが決まることがエルンスト・ツェルメロによって証明されている[5]。
しかし選択肢が多く完全な先読みを人間が行うことが困難なゲーム(囲碁、将棋、チェスなど)は競技として成立している。
双方のプレーヤーが最善手をプレイし続けた場合の勝敗が判明しているゲームの例として、以下のものなどがある。
完全に解明されていないが、囲碁[12]、チェス(チェスの先手優位性)、将棋[13]は経験的に先手有利とされている。囲碁ではコミにより先手側にハンデを与えている[14]。チェスでは先後を入れ替えて複数回対局するマッチ(番勝負)で緩和している。連珠は五目並べの先手側にハンデを与えてゲームとして成立させている。
ゲームの理論の中で二人零和有限確定完全情報ゲームは、最も単純なゲームといえ、ゲーム理論の研究の最初期から研究されてきた。現在では研究の中心はゲームの性質についての研究から、人工知能を用いた具体的なゲームにおける戦略の研究にその中心が移っている。二人零和有限確定完全情報ゲームの先読みは人工知能の分野で早くから研究されてきた。ミニマックス法を改良したα-β法を基本とするアルゴリズム、モンテカルロ法によるプレイアウトなどが考案され、ディープラーニングにより人間を超える強さが実現した。
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