三方八面体

三方八面体（さんぽうはちめんたい、英: triakis octahedron）とは、カタランの立体の一種で、切頂六面体の双対多面体である。正八面体の各面の中心を持ち上げ、3つの二等辺三角形に分けたような形をしている。言い替えると、正八面体の各面に正三角錐を貼り付けた形となっている。

三方八面体
種別	カタランの立体、二十四面体
面数	24
面形状	二等辺三角形の一種
辺数	36
頂点数	14
対称群	Oh
双対多面体	切頂六面体
特性	凸集合
展開図の例

性質

三方八面体のサイコロ

• 構成面となる二等辺三角形の形状
  • 頂角: 約117.2°
  • 底角: 約31.4°
  • 短い辺 : 長い辺 = ${\displaystyle 1:{\begin{matrix}{\frac {2+{\sqrt {2}}\ }{2}}\end{matrix}}}$

近縁な立体

• 
  正八面体
  （ベースの形）
• 
  菱形十二面体
  （もう少し高く持ち上げる）
• 
  四方六面体
  （更に高く持ち上げる）
• 
  切頂六面体と三方八面体による複合多面体

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Small Triakis Octahedron". mathworld.wolfram.com (英語).