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数学におけるマンフォードのコンパクト性定理（マンフォードのコンパクトせいていり、英: Mumford's compactness theorem）とは、「ポアンカレ計量においてある固定された ε > 0 よりも長さが小さい閉測地線を持たない、種数 g > 1 のコンパクトリーマン面の空間はコンパクトである」という定理である。半単純リー代数の離散部分群の集合に関する定理の帰結としてDavid Mumford (1971) によって証明された。マーラーのコンパクト性定理を一般化するものであった。
- Mumford, David (1971), “A remark on Mahler's compactness theorem”, Proceedings of the American Mathematical Society 28: 289–294, JSTOR 2037802, MR0276410
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