非交差分割ウィキペディア フリーな encyclopedia 非交差分割とは、集合の分割の内、「集合の要素を円状に並べ、同じ部分集合に属する要素を頂点とした多角形同士が交差しない」分割を指す。特に組合せ数学で重要である。 非交差分割の組み合わせの数は、その要素の数に対応するカタラン数で表される。k個の集合に分割する、n要素の集合の非交差分割の数は、ナラヤナ数N(n, k) である。 5要素の集合には、42種類の非交差分割と10種類の交差分割が存在する。 ハッセ図で順序付けられた4要素の集合の14種類の非交差分割
非交差分割とは、集合の分割の内、「集合の要素を円状に並べ、同じ部分集合に属する要素を頂点とした多角形同士が交差しない」分割を指す。特に組合せ数学で重要である。 非交差分割の組み合わせの数は、その要素の数に対応するカタラン数で表される。k個の集合に分割する、n要素の集合の非交差分割の数は、ナラヤナ数N(n, k) である。 5要素の集合には、42種類の非交差分割と10種類の交差分割が存在する。 ハッセ図で順序付けられた4要素の集合の14種類の非交差分割