数学において集合が有界(ゆうかい、英: bounded)である、または有界集合(ゆうかいしゅうごう、bounded set)であるとは、ある種の「差渡しの大きさ」に関する有限性をそれが持つときにいう。有界でない集合は非有界(ひゆうかい、unbounded)であるという。
単純閉曲線はそれを境界として平面 R2 を有界(内側)および非有界(外側)な二つの領域に分ける。
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上が有界集合、下が非有界集合を模式的に表したもの。ただし、下のほうは枠を超えて右方へ延々と続くものとする。