双対基底
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数学の線型代数学において、体 F 上のベクトル空間 V とその基底 B = {vi}i ∈ I が与えられたとき、その双対集合(そうついしゅうごう、英: dual set)とは、(代数的)双対空間V* ≔ HomF(V, F) 内のベクトルの集合 B* = {vi}i ∈ I で、B と B* が二重直交系を構成するもののことを言う。これは δij でクロネッカーのデルタを表すとき
を満たすことを指す。双対集合 B* は常に線型独立であるが、V* を張るのは V が有限次元であるとき、かつそのときに限る。双対集合 B* が V* を張るとき、B* は基底 B に対する双対基底(そうついきてい、英: dual basis)と呼ばれる。