十三角形(じゅうさんかくけい、じゅうさんかっけい、triskaidecagon)は、多角形の一つで、13本の辺と13個の頂点を持つ図形である。内角の和は1980°、対角線の本数は65本である。
正十三角形においては、中心角と外角は27.692307…°で、内角は152.307692…°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十三角形の面積 S は
となる。
を平方根と立方根で表すと[1]、
Trigonometric constants expressed in real radicalsより
- 求め方
以下のようにα、βを置く
和と差の平方を求めると
α-βを求めると(α > βより)
よって
一方
両辺の立方根を求めると
チェコの20コルナ硬貨やチュニジアの200ミリーム硬貨は正十三角形をしている。
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- Weisstein, Eric W. "Tridecagon". mathworld.wolfram.com (英語).