モツキン数
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数学において自然数 n に対するモツキン数(モツキンすう、英: Motzkin number)とは、円周上の相異なる n 個の点を互いに交わらないような線分で結ぶ方法の数である。点は互いに区別がつき、また結ばれていない点があってもよい。名称はテオドール・モツキン(英語版、ドイツ語版)にちなむ。モツキン数は幾何学、組合せ数学、数論といった分野に多様な応用がある。
に対するモツキン数
は以下のとおりである。
- 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, 6536382, 18199284, 50852019, 142547559, 400763223, 1129760415, 3192727797, 9043402501, 25669818476, 73007772802, 208023278209, 593742784829, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A001006)