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La teoria dei linguaggi formali è un ramo della matematica applicata che studia gli insiemi di stringhe, cioè i linguaggi formali, e le loro proprietà, seguendo vari approcci. Le proprietà studiate trovano applicazione in logica, informatica e linguistica.
- Approccio generativo: un linguaggio viene definito come l'insieme di tutte e sole le stringhe che vengono prodotte da una grammatica generativa, da un sistema di Lyndenmayer o da qualche altro sistema di riscrittura.
- Approccio riconoscitivo: un linguaggio viene definito come l'insieme di tutte e sole le stringhe che vengono accettate da un automa.
- Approccio denotazionale: un linguaggio viene definito mediante espressioni simboliche compatte, come le espressioni regolari, che ne denotano (tutte e sole) le stringhe in forma concisa.
- Approccio algebrico: un linguaggio viene definito attraverso sue proprietà algebriche, in particolare proprietà riconducibili alla teoria dei semigruppi e alle algebre di Kleene.
- Approccio trasformazionale: un linguaggio viene definito come ottenuto sottoponendo a una data trasformazione un altro linguaggio, tendenzialmente più semplice.
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