Prima legge di Gay-Lussac

La prima legge di Gay-Lussac, all'estero meglio nota come legge di Charles o come legge di Charles-Volta-Gay-Lussac (legge di trasformazione isobarica), afferma che in una trasformazione isobarica, ovvero in condizioni di pressione e quantità di sostanza costanti, il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

Animazione che spiega la prima legge di Gay-Lussac

La legge prende il nome dal chimico-fisico francese Joseph Louis Gay-Lussac, che la formulò nel 1802, anche se il francese Jacques Charles aveva scoperto la legge una quindicina d'anni prima, senza tuttavia pubblicare i risultati delle sue ricerche^[1], così come il fisico italiano Alessandro Volta, che nel 1791 compì analoghe ricerche sulla dilatazione dei gas, anticipando anch'egli i risultati di Gay-Lussac.^[2]

Anche l'inglese Francis Hauksbee era pervenuto allo stesso risultato già nel 1708, senza tuttavia fornirne una formulazione matematica rigorosa.

Formulazione matematica e conseguenze fisiche

Rappresentazione grafica della Legge di Volta Gay-Lussac

Indicando con ${\displaystyle V_{0}}$ il volume di una quantità fissata di gas alla temperatura di ${\displaystyle 0^{\circ }C}$ e con ${\displaystyle V}$ il suo volume alla temperatura ${\displaystyle t}$ (misurata in gradi Celsius), la legge è espressa matematicamente dalla relazione:^[3]

${\displaystyle V=V_{0}(1+\alpha t)}$

Il parametro ${\displaystyle \alpha }$ è detto coefficiente di dilatazione termica e ha le dimensioni dell'inverso della temperatura perché il prodotto ${\displaystyle \alpha t}$ è adimensionale.

Per un gas ideale ${\displaystyle \alpha }$ vale circa ${\displaystyle 3,663\cdot 10^{-3}\;^{\circ }C^{-1}}$, pari a circa ${\displaystyle 1/273\;^{\circ }C^{-1}}$.

Raccogliendo a fattor comune la costante ${\displaystyle \alpha }$ si ottiene:

${\displaystyle V=V_{0}\alpha {\Biggl (}{\frac {1}{\alpha }}+t{\Biggr )}}$, dove ${\displaystyle {\Biggl (}{\frac {1}{\alpha }}+t{\Biggr )}=T}$ indica la temperatura assoluta.

La prima legge di Gay Lussac prende quindi la forma più semplice: ${\displaystyle V=V_{0}\alpha T}$,

che si può definire così:

«Per ogni determinata quantità di sostanza e a pressione costante, il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta»

La legge prevede che un gas ideale abbia volume nullo in corrispondenza della temperatura

${\displaystyle t=-{\frac {1}{\alpha }}=-273,15^{\circ }C}$,

detta zero assoluto. Tutti i gas reali si liquefanno prima di giungere a tale temperatura: a ${\displaystyle -196\;^{\circ }C}$ l'azoto, a ${\displaystyle -253\;^{\circ }C}$ l'idrogeno. L'elio liquefà a ${\displaystyle -269\;^{\circ }C}$ e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura.

La prima legge di Gay Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta quasi come un gas ideale. In tal senso, essa è una "legge limite", essendo vera solo per condizioni che si avvicinano alla condizione (limite) di un gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas a pressioni molto basse e temperature molto alte).

Note

1. (FR) Antoine Laurent de Lavoisier e Louis-Bernard Guyton de Morveau, Annales de chimie ou Recueil de mémoires concernant la chimie et les arts qui en dépendent, chez Joseph de Boffe. URL consultato il 6 febbraio 2016.
2. Gay-Lussac, J. L., Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs [Researches on the expansion of gases and vapors], in Annales de Chimie, vol. 43, 1802, pp. 137–75..
   A pagina 157, Gay-Lussac menziona i risultati ottenuti da Charles, ma mai pubblicati: "Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l'air atmosphérique se dilatent également depuis 0° jusqu'a 80°, le cit. Charles avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz; mais n'avant jamais publié ses résultats, c'est par le plus grand hasard que je les ai connus." (Prima di proseguire, devo informare che anche se ho trovato molte volte che i gas ossigeno, azoto, idrogeno e acido carbonico, e l'aria atmosferica si dilatano egualmente da 0° fino a 80°, il cittadino Charles aveva messo in rilievo da 15 anni la stessa proprietà in questi gas; ma non avendo mai pubblicato i suoi risultati, è stato per un puro caso che io ne sono venuto a conoscenza.)
3. Silvestroni, p. 163.

Bibliografia

• Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.
• Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1978, ISBN 8840808019

Voci correlate

• Seconda legge di Gay-Lussac

Collegamenti esterni

• La legge isobara dei gas ( legge di Gay-Lussac ), su itchiavari.org.
• Animazione gas ideali: aumentando la temperatura (cursore a sinistra) a pressione fissata, si può vedere l'aumento del volume del gas ideale.

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