Rappresentazione in segno e modulo

La rappresentazione in segno e modulo, o rappresentazione con grandezza e segno, è una rappresentazione dei numeri relativi in base 2, che estende il sistema numerico binario per rappresentare i numeri negativi. È utilizzato in informatica per la rappresentazione dei numeri all'interno dei calcolatori.

Dettagli

Questo è il modo più semplice per rappresentare e distinguere numeri positivi e negativi: al numero binario vero e proprio viene anteposto un bit che, per convenzione, assume il valore 0 se il numero è positivo oppure il valore 1 se il numero è negativo.

Esempi:

• +3₁₀ = 011_M&S
• −3₁₀ = 111_M&S

Svantaggi

Il grande difetto di questa rappresentazione è quello di avere due modi per scrivere il numero 0: 0000 e 1000 significano infatti +00 e −00.

+0	0000	−0	1000
+1	0001	−1	1001
+2	0010	−2	1010
+3	0011	−3	1011
+4	0100	−4	1100
+5	0101	−5	1101
+6	0110	−6	1110
+7	0111	−7	1111

Un altro svantaggio sta nell'intervallo che il 'modulo e segno' riesce a raggiungere, non troppo ampio.

Un ennesimo svantaggio lo si ha nell'operazione di somma tra due numeri, in cui, definiti i due numeri A e B, si procede secondo la seguente tabella:

con A > 0 e B > 0 --> A + B

con A > 0 e B < 0 --> se |A| < |B| --> A + B = − (|B| − |A|) altrimenti A + B = |A| − |B|

con A < 0 e B > 0 --> se |B| < |A| --> A + B = − (|A| − |B|) altrimenti A + B = |B| − |A|

con A < 0 e B < 0 --> A + B = − (|A| + |B|)

Esempio di somma tra due numeri interi in base 2 rappresentati in segno e modulo con 4 bit:

A = 1110 [ −6 in base decimale ]

B = 0010 [ +2 in base decimale ]

Siamo nel caso in cui A < 0 e B > 0 e |A| > |B| (|A| = 0110 e |B| = 0010)

ciò implica che la somma A + B = − (|A| − |B|) = − (0110 − 0010) = − 0100 = 1100 [ −4 in base decimale ]

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