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In matematica si dice trasformazione antilineare, applicazione antilineare, funzione antilineare, mappa antilineare o operatore antilineare una trasformazione da uno spazio vettoriale sui complessi in un secondo spazio dello stesso genere se:
dove è il complesso coniugato di .
Queste entità talvolta sono chiamate trasformazione coniugatolineare e trasformazione semilineare.
Se insieme alla precedente si considera una seconda trasformazione antilineare del genere che conduce ad un terzo spazio vettoriale sui complessi , la composizione di con è una trasformazione lineare complessa .
Una trasformazione antilineare è equivalente ad una trasformazione lineare del genere che conduce allo spazio vettoriale complesso coniugato .
Per un operatore antilineare la definizione di aggiunta è diversa da quella usuale:
in cui l'operatore risulta correttamente antilineare in e .
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