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In matematica un numero congruente è un numero naturale che rappresenta l'area di un triangolo rettangolo che ha per lati tre numeri razionali.
Il 5, per esempio, è un numero congruente, poiché è l'area di un triangolo rettangolo con lati di lunghezza:
La successione dei numeri congruenti inizia con:
Se è un numero congruente, allora è ancora congruente per ogni intero positivo (poiché si moltiplicano tutte le misure dei lati del triangolo per uno stesso numero).
Un problema, che non ha ancora trovato una soluzione, è il seguente: dato un numero naturale stabilire se esso è congruente.
Il teorema di Tunnell fornisce un algoritmo per stabilire se un numero è congruente, tuttavia questo teorema si rifà alla congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, che non è stata ancora dimostrata.
Il teorema di Fermat sui triangoli rettangoli, dal nome del matematico Pierre de Fermat, afferma che nessun quadrato perfetto può essere un numero congruente.
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