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In statistica, il modello a media mobile (o MA da moving average) è un modello statistico utilizzato per modellare le serie storiche, sulla base della media mobile dei loro termini passati.
In generale il modello viene indicato con MA(q) sta ad indicare una media mobile di termini passati:
in cui i parametri sono costanti e è termine di errore, questa volta presente come regressore nelle unità temporali considerate.
Dal momento che è un numero intero, e quindi il processo è composto da un numero finito di termini, questo basta a garantire la stazionarietà dei processi MA(q). La media di un MA(q) è zero poiché questo processo, senza intercetta, si riconduce ad una combinazione lineare di variabili casuali di tipo white noise con media pari a zero. L'autocovarianza, sarà espressa in questo caso da una forma del tipo:
con . Per cui risulta:
La stazionarietà si evince proprio dall'assenza, in ciascuno di questi momenti del processo, di una dipendenza con . In definitiva si ha un processo MA(1) espresso dalla relazione:
Tale equazione può essere espressa anche tramite lag operator come segue:
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