Meno noto del contemporaneo Canaletto e di Francesco Guardi, era figlio di un incisore. Si crede che prima del 1735 vivesse in Germania.
Tra il 1735 e il 1741 fu iscritto alla "Fraglia de' Pittori". Inizialmente dipinse capricci, in seguito paesaggi realistici. Uno dei suoi mecenati fu il noto collezionista Johann Matthias von der Schulenburg, che acquistò almeno due tele, per 50 e 55 monete d'oro rispettivamente.
Marieschi ha pubblicato un set di incisioni all'acquaforte di Venezia, intitolato Magnificentiores Selectioresque Urbis Venetiarum Prospectus, che rappresenta la sua unica opera di attribuzione certa.
Pellegrino Antonio Orlandi, Abecedario pittorico del M.R.P. Pellegrino Antonio Orlandi Bolognese: contenente le notizie de professori di pittura, scoltura ed architettura in questa edizione corretto e notabilmente di nuove notizie accresciuto da Pietro Guarienti, Venezia, Pasquali, 1753, p.380.
Rodolfo Pallucchini (a cura di), Meraviglie di Venezia / Carlevarijs, Marieschi, Canaletto, Milano, Il Polifilo, 1964, SBNIT\ICCU\PMI\0008539. Introduzione di Guido Piovene.
Terisio Pignatti (a cura di), Le prospettive di Venezia di Michele Marieschi, Venezia, Cassa di risparmio di Venezia, 1975, SBNIT\ICCU\VEA\0090229.
Dario Succi (a cura di), Le incisioni di Michele Marieschi (1710-1743) vedutista veneziano, con un'acquaforte inedita: mostra: Palazzo Attems, 28 febbraio-29 marzo 1981, Padova, Artetriveneta, 1981, SBNIT\ICCU\SBL\0310148.
Ralph Toledano, Michele Marieschi: l'opera completa, Milano, A. Mondadori, 1988, SBNIT\ICCU\PAL\0012246.
Dario Succi (a cura di), Marieschi tra Canaletto e Guardi: Castello di Gorizia, 30 giugno-15 ottobre 1989: catalogo della mostra, Torino, Umberto Allemandi & c., 1989, SBNIT\ICCU\VEA\0002151. Contributi di Annalia Delneri e Maurizio Zecchini.
Federico Montecuccoli degli Erri e Filippo Pedrocco, Michele Marieschi: la vita, l'ambiente, l'opera, Milano, Bocca, 1999.