Proporzione continua

In matematica, una proporzione fra quattro grandezze, dell'ordine ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle Q}$, ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle S}$, si dice continua quando i medi (oppure gli estremi in alcuni casi) sono tra loro uguali.

Pertanto, ponendo ${\displaystyle P=A}$, ${\displaystyle Q=R=B}$ e ${\displaystyle S=C}$, una proporzione è continua quando è del tipo:

${\displaystyle A:B=B:C}$

Termini

In una proporzione continua le tre grandezze sono così definite:

• ${\displaystyle A}$ "primo proporzionale";
• ${\displaystyle B}$ "medio proporzionale";
• ${\displaystyle C}$ "terzo proporzionale" o "quarto proporzionale" (perché è il quarto numero)

Determinare la terza grandezza proporzionale, dopo due grandezze ${\displaystyle A}$ e ${\displaystyle B}$ significa determinare una grandezza ${\displaystyle C}$, e quindi risolvere la proporzione

${\displaystyle A:B=B:C}$

Esempi

La sezione aurea è un esempio di proporzione continua.

Calcolo del medio proporzionale incognito in una proporzione continua

Per determinare il medio proporzionale in una proporzione continua, si calcola la radice quadrata del prodotto degli estremi.

Per esempio:

80 : x = x : 5 applico la proprietà fondamentale:

x² = 80 · 5

√400 = 20

x = 20

Voci correlate

• Proporzione
• Sezione aurea
• Rapporto (matematica)
• Frazione (matematica)

Collegamenti esterni

• i.word.com, http://i.word.com/idictionary/continued%20proportion Titolo mancante per url url (aiuto).

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