Disambiguazione – Se stai cercando il triatleta russo, vedi Ivan Vasil'ev (triatleta).
Vasil'ev inizia a ballare all'età di quattro anni. Studia al Collegio coreografico di Dnipropetrovs'k, in Ucraina, e nel 2006 si laurea al collegio coreografico statale bieloruss di Minsk, nella classe di Aleksandr Koljadenko. In questi primi anni di formazione Vasil'ev ottiene i ruoli fortunati di Basilio nel Don Chisciotte e di Ali in Le Corsaire. Le sue performance non passano inosservate al Teatro Bol'šoj di Mosca, che lo invita ad unirsi alla compagnia offrendogli il ruolo di Basilio in una nuova produzione del Don Chisciotte curata da Marius Petipa.
Dal 2012 al 2013 Vasil'ev è stato primo ballerino dell'American Ballet Theatre, per il quale ha ricoperto ruoli principali in numerose produzioni di danza classica e moderna quali Il limpido ruscello, Coppélia, Le Corsaire, Don Chisciotte, La bella addormentata, Il lago dei cigni, Sylvia e Sinfonia in Do. Durante i tour mondiali dei suoi spettacoli, Vasil'ev ha lavorato insieme a varie compagnie di ballo estere riscuotendo molto successo specialmente in Inghilterra e in Italia. Nella stagione 2013–2014 ha collaborato con il Teatro alla Scala in Notre-Dame de Paris, Jewels e Le Spectre de la rose.[3] Nel settore moderno è noto soprattutto per lo spettacolo Solo for two, duetto in tre atti eseguito di nuovo in coppia con Natal'ja Osipova, e il passo a due Serenata coreografato da Mauro Bigonzetti.[4] Nel 2014 Vasil'ev e Natal'ja Osipova interrompono la loro relazione. Il 6 giugno 2015 Vasil'ev convola a nozze con la prima solista del Bol'šoj, Marija Vinogradova.[5]
Dopo avere subito un infortunio nel mese di dicembre 2014, Vasil'ev è stato costretto a limitare le sue performance. Nel 2015 ha esordito come coreografo (e ballerino) in un passo a due di danza intitolato Underwood, presentato in anteprima mondiale al Teatro d'arte di Mosca.[6] Un mese più tardi ha portato in scena al villaggio del lusso di Barvicha di Mosca lo spettacolo Ballet N°1.[7] Nel 2016 ha realizzato per il teatro Michajlovskij il balletto in tre atti Triple Bill e per il teatro Bol'šoj lo spettacolo classico Love is all around. In occasione del suo decimo anno di carriera, il teatro Michajlovskij nel 2017 ha realizzato una serata di gala nella quale Vasil'ev si è esibito interpretando le sue performance di danza più straordinarie e ha portato in scena alcune nuove coreografie.
Dopo avere vinto la medaglia d'oro alla Moscow International Ballet Competition, sia il Teatro Bol'šoj sia il Teatro Mariinskij invitarono Vasil'ev a unirsi alla loro compagnia. Aveva da poco compiuto i sedici anni di età quando scelse il Bol'šoj, diventando il solista più giovane nella storia della compagnia.[8]
L'allenatore di Vasil'ev al Bol'šoj, Jurij Vladimirov, ha spesso contestato la bassa statura di Vasil'ev (1.75 m) e la "provinciale" formazione tecnica, elogiandone tuttavia le grandi doti atletiche. I suoi punti forti sono i salti e le pirouette.[8]
Vasil'ev ama la poesia (in particolare le elegie di Esenin), i cani, l'opera lirica, e la buona tavola.[9] Contrariamente alla maggior parte dei ballerini di danza classica non segue una dieta e mangia molto. Inoltre fuma.[10]