Ancora giovane si trasferì a Venezia, dove studiò sotto la guida di Ferdinando Bertoni. Nel 1770 sostituì temporaneamente il maestro nella posizione di organista della Basilica di San Marco. Il 28 maggio 1782 fu nominato secondo organista di San Marco e il 21 gennaio 1785 primo organista, anno in cui Ferdinando Bertoni divenne maestro di cappella della basilica. Grazioli tenne la carica di organista titolare sino al 1789.
Accanto all'attività d'organista, Grazioli compose un gran numero di lavori sacri vocali, che sopravvivono quasi tutti. Scrisse inoltre alcuni lavori strumentali, come due raccolte di sonate per tastiera op. 1 e op. 3, dall'esame dei quali si denota che egli appartiene a una scuola di compositori ormai diretta verso il declino. Infatti i suoi lavori presentano diverse limitazioni e caratteristiche assai conservatrici, come monotematicismi, impiego di uno stile recitativo affine a quello dell'opera e uso del basso continuo.
Tra le sue composizioni più note ricordiamo l'Adagio dalla Sonata in Sol maggiore, Op. I n. 11, nel repertorio di alcuni celebri pianisti, quali Ignaz Friedman (che ne pubblicò un arrangiamento nel 1913) ed Arturo Benedetti Michelangeli.
Musica vocale profana
Amore non si sgomenta (1805, Firenze)
Cantata allegorica a due orchestre (1811, Roma)
Musica vocale sacra
13 messe per 3, 4, 6 e 8 voci e organo
1 messa senza accompagnamento strumentale
1 messa con accompagnamento di strumenti a fiato
23 Kyrie per 4 voci e orchestra
Kyrie e Credo per 3 voci e orchestra
2 Gloria per 3 voci e strumenti a fiato
14 Gloria per 1-4 voci e orchestra
1 Gloria senza accompagnamento strumentale
1 Gloria con coro
7 Credo per 4 voci e orchestra
Credo per 3 voci, strumenti a fiato e organo
2 Crucifixus per 4 voci e orchestra
Crucifixus per 3 voci e organo
7 sequenze per 3 e 4 voci e strumenti
13 antifone Mariane per 1 e 3 voci e orchestra
2 litanie per 3 voci, 2 corni e organo
69 salmi per 1-4 voci senza accompagnamento strumentale o con orchestra o con organo
4 Gloria Patri per 1 voce e orchestra
Musica per l'agonia di Gesù Cristo per 3 voci e violoncello
19 musiche per bestigioni e professioni monacali di nobildonne per 1 voce e organo (1787-1803)
32 mottetti per 2 e 3 voci e organo
18 mottetti e altri lavori sacri per 1, 3 e 4 voci e strumenti od organo
Musica strumentale
12 sonate per clavicembalo (op. 1 e 2, 1780 ca., Venezia)
6 sonate per clavicembalo e violino (op. 3, 1781-4)
Variazioni in si maggiore per clavicembalo/fortepiano
Sinfonia concertante
Composizione strumentale a 12 in si maggiore
Lavori teorici
Istruzione per il maestro di musica, riguardante la funzione del Sabato Santo (perduto)