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Nella teoria dei segnali, un filtro mediano è un filtro digitale che viene utilizzato per eliminare il rumore da immagini o da segnali digitali.
Questa voce o sezione sugli argomenti fotografia e elettronica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.
Solitamente questo filtro viene utilizzato come pre-processing prima di effettuare altre operazioni, come ad esempio trovare i contorni. È anche spesso usato per rimuovere il rumore sale e pepe.
Il principio di funzionamento di questo filtro è di lavorare su singolo campione, andandolo a sostituire con il valore mediano dei suoi vicini, rappresentati da una cosiddetta finestra, con al centro il valore da sostituire.
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Per mostrare, utilizzando una finestra di 3 valori, come funziona il filtro mediano, vediamo come si applica a questo semplice segnale:
(utilizzeremo il metodo di ripetizione sui bordi spiegato nel prossimo paragrafo)
![{\displaystyle x=[2,80,6,3]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fd36fedf756587ed7e245633f241a54bf0b2f14)
Quindi il filtro mediano produce in uscita il segnale :
![{\displaystyle y[1]=Median[2,2,80]=2}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e059e27dd1b74c5edc1d5e9fe74137d5dab58f1)
![{\displaystyle y[2]=Median[2,80,6]=Median[2,6,80]=6}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d2a044828024888e70bd065e228ca30e632cd17)
![{\displaystyle y[3]=Median[80,6,3]=Median[3,6,80]=6}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3943ea83a013b074866430335bfa3fb4d813c10)
![{\displaystyle y[4]=Median[6,3,3]=Median[3,3,6]=3}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a0e8bffd4e8bff2ad4955d29859462f4d953f81)
ad esempio: .
![{\displaystyle y=[2,6,6,3]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a937803fe634d4f4d6ccf5641e5c09feaacff549)
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Ci sono più modi per decidere che valori prendere in considerazione per riempire la finestra quando questa interseca un bordo. Ognuno ha proprietà diverse che possono essere più o meno adatte a seconda delle circostanze. Alcuni metodi sono elencati di seguito.
- Ripetere i valori sui bordi. Questo è il caso dell'esempio precedente in cui il primo valore del segnale di ingresso è stato ripetuto per riempire la finestra.
- Evitare di filtrare i valori sui bordi (in modo che la finestra resti sempre tutta "all'interno" dei dati da filtrare).
- Recuperare valori da altri punti del segnale (per esempio dal bordo opposto).
- Utilizzare valori di default (per esempio valori nulli).
- Restringere la finestra man mano che ci si avvicina a un bordo.
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Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Filtro mediano
- Patrice Delmas Image Filtering (The University of Auckland, Department of Computer Science).
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